●シミュレーションゲームのマップにおける考察

　通常のマップではＨＥＸタイプ（６角形）やら正方形のマスを並べただけの物まで様々である。正方形の内は情報処理に苦労する者はいないだろうがＨＥＸともなるとひらめきが必要になる。

      ０１２３４５６７８→ｘ
     ／＼／＼／＼／＼／＼
   0｜00｜20｜40｜60｜80｜
     ＼／＼／＼／＼／＼／
   1  ｜11｜31｜51｜71｜
     ／＼／＼／＼／＼／＼
   2｜02｜22｜42｜62｜  ｜
     ＼／＼／＼／＼／＼／
   3  ｜13｜33｜53｜  ｜
↓   ／＼／＼／＼／＼／＼
ｙ 4｜04｜24｜44｜  ｜  ｜
     ＼／＼／＼／＼／＼／

　図１でのプレイヤー及び敵は単純に上下左右に移動することによって１歩動いたことになるので計算は難しくないであろう。結論から言えば

移動可能量　⇒ 縦座標の変化量［絶対値］ ＋ 横座標の変化量［絶対値］

と言う式が成り立つ。これは１歩動くと言うことは

• 上　ｙ＝ｙ−１
• 下　ｙ＝ｙ＋１
• 左　ｘ＝ｘ−１
• 右　ｘ＝ｘ＋１

の内のどれかを行えばよいからである。

　図２になると少々難しくなるが、同様に１歩動くと言うことは、縦・横の座標値の変化が２になるのである。つまり上の式と同じに表現すれば

移動可能量　⇒ （ 縦座標の変化量［絶対値］ ＋ 横座標の変化量［絶対値］ ）÷２
ただし、縦座標の変化量［絶対値］＜４

と言う式で表すことができる。１歩動くと言うことは

• 左　ｘ＝ｘ−２
• 右　ｘ＝ｘ＋２
• 左上　ｙ＝ｙ−１ ＆ ｘ＝ｘ−１
• 右上　ｙ＝ｙ−１ ＆ ｘ＝ｘ＋１
• 左下　ｙ＝ｙ＋１ ＆ ｘ＝ｘ−１
• 右下　ｙ＝ｙ＋１ ＆ ｘ＝ｘ＋１

の内のどれかを行えばよいからである。ちなみに縦座標の変化量［絶対値］≦４というのはたとえば真下に移動しようとすると、横方向がどうしても相殺されてしまうためである。ヘックスタイプ自体がｘ軸とｙ軸で対称ではないのでこれくらいは仕方がない。

なお「だからど〜した」という突っ込みはしないように（ぉ
だってボキの素晴らしい論文（アオタカ談）が没くらっちゃったんだもん