3歳2ヶ月の男の子の母親です。
すごく似た悩みがあったのでわたしにも一言書かせて下さい！
うちにも3歳2ヶ月になる男の子がいますが、まったく自分で食べようとしません。うちの子も同じ様に1歳くらいから遊び食べが始まり、毎食追いかけて食べさせていました。
2歳をすぎた頃から、なんとか自分で食べさせようと、ご飯を30分で切り上げて、おやつも一切食べさせないようにしても、やっぱり自分では食べず、遊びの途中で気が向いたらテーブルに来る始末。後は「食べさせてよー！！」というばかりです。食べている途中は立ち上がっては駄目！と絶対いすから立たせないようにすると、今度は雑誌を見ながらまたまた遊び食べ・・。雑誌を取りあげると、へそを曲げてますます食べません。
同じ様に食べない友達もいて、一緒に特訓しよう！と頑張ったのですが、お友達は最後には泣きながらでもちゃんと自分で食べたけど、うちの子は何時間かかっても一度へそを曲げると絶対に手をつけませんでした。
それから食事の時だけでなく生活全般で、目に余るほどマイペースです。
みんなで遊びに行っても、じっとできない。静かに座っていることも出来ない。興味のあるものが目に入ると、すぐそちらに行かないと気が済まない。叱ると泣き叫んで、絶対に言う通りにしません。マイペース過ぎる上に、叱っても（叱ったら余計に）全く言うことを聞かないんです。興味のないことには集中力がなく、叱っている内容も聞き流していることが多いので、言っても言っても分かっていない様子。
書き始めると、きりがないほどぐちってしまいますが、食事のことだけでも、同じようなお子さんもいるんだ･･と思うと本当にすごくうれしかったです！
全然アドバイスもできないのですが、書かれていたようにすきなものだけでも、まず自分で食べさせるようにして、少しずつ頑張ってみようと思います。
またよい方法があったら、ぜひ教えてください！