ときどきの雑記帖 RE* (新南口)

10月1日では遅すぎる

踏切

例の踏切ですが、現地で見てきました(謎)

Not only is the Internet dead, it’s starting to smell really bad.:2021年09月21日分

そう言えば同じようなタイミングでこういうツイートが

わたしは逆方向(江ノ島→稲村ケ崎)かつ線路沿いじゃなくR134沿いだったのだけど。

本当は材木座海岸まで行くつもりだったのだけど 靴が合ってなくてちょっときつかったので途中でリタイヤ。

99%

一回の試行は成功率99%で、それを178回試行(各々の試行は独立)したとして一回も失敗しない確率は

0.99178

なので

(expt 0.99 178)
0.1671345

8割上の確率で一回(以上)は失敗するということなんだけどじゃあ何回ぐらい起きるのが見込まれるのか? 3回は多いような気がするなあと思い原文を見ると

Book review: The Checklist Manifesto - LessWrong

Patients are subjected to many interventions, most of which are complex and carry some risk; the average ICU patient requires roughly 178 daily care tasks (having worked as an ICU nurse myself, I believe it!), so even getting it perfect 99% of the time leaves an average of about two medical errors per day.

an average of about two medical errors per day なので 2回も超えてないような。

ということでやっつけスクリプト*2

ruby

U = 100_0000
N = 178
sum = 0
1.upto(U) do 
  sum += Array.new(N) { rand(1..100) > 99 }.count(true)
end
puts sum.to_f / U

>ruby checklist.rb
1.78398

>ruby checklist.rb
1.78114

R

> X=sample(c(1,0), size=178, replace=T, prob=c(0.01, 0.99))
> X
  [1] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
 [92] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
> sum(X)
[1] 5

> X=replicate(1000000, sum(sample(c(1,0), size=178, replace=T, prob=c(0.01, 0.99))))
> mean(X)
[1] 1.782729

期待値

結局のところ、成功する確率0.99(99%)、失敗する確率1-0.99(1%)の ベルヌーイ試行を178回行ったときの期待値を求めればよい? ということで 二項分布 - 高精度計算サイト で(成功回数に10、試行回数に178、1試行の成功確率に0.01を与えて) 計算してみるとこうなった (期待値そのものはわざわざ計算させるまでもなく暗算できるのだけど)。

二項分布 計算値
確率密度 f 1.257040237021393463339E-5
下側累積確率 P 0.9999977482997744975846
上側累積確率 Q 1.482210259571635003541E-5
期待値(mean) 1.78

ということで2,3回というよりは1,2回の方が適当?

おまけ(rbinbom)

実はRの場合二項分布を求める関数があるので 自分でごにょごにょしないでもこれだけですんだ (使わないとすぐ忘れるわねえ…)。

> X2=rbinom(10000000, 178, 0.01)
> mean(X2)
[1] 1.779715
>

参考

glob zsh 14.1

insert (zsh/glob.c at 00d20ed15e18f5af682f0daec140d6b8383c479a · zsh-users/zsh) を追いかけていたら ちょっと躓いたので一回休み

9月

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